在正弦開關電路中，它包括有功功率(P)和無功功率(Q)，二者之和稱為“視在功率(S)”。他們之間的數學關系是:S2=P2+Q2。是P=S×cosφ，其中cosφ稱為功率因數，φ稱為“功率角”，即功率因數角。Q=S×sinφ，其中sinφ無特殊意義，即功率因數角的正弦值。S=U×I。
電路的有功功率、無功功率和視在功率可以構成一個直角三角形。這就是所謂的直角三角形。
對于RLC串聯電路，功率三角形是電壓三角形的每一邊乘以電流(由于串聯電流的比例性)，功率三角形丟失。
x軸偏置為有功功率，y軸偏置為無功功率，斜邊為視在功率。
如果用極坐標暗示力量，只能暗示視在力量。極徑長度表示視在功率，極角表示功率因數角。極坐標不能隱含有功功率和無功功率。
電機中有電感，所以當電機接入開關電路時，電機兩端的電壓與流過的電流是異相的。電流相位將滯后電壓相位一個φ角。同時，電路中電壓和電流的乘積不是功率。所以我們把電路中電流和電壓的乘積稱為視在功率，記為S，所以S = U * I。
視在功率的單位是:伏安，記為VA；以及電路實際消耗的功率(在“as”中稱為有功功率)P=U*I*cosφ，單位為:瓦特，記為W；這里cosφ是一個小于1的數，我們稱之為這個電路的功率因數。有許多方法可以計算功率因數cosφ:
1.求電路中電壓和電流的相位差φ，然后求余弦值；
2.求有功功率P，則視在功率S，cosφ= P/S；
3.求電路中的電抗x，再求電路的電阻r，φ = TG (-1) x/r，即電路中電抗與電阻的比值。求橫截和豎截，也就是差φ，然后求余弦。
功率因數(cosφ)是開關電路中電流和電壓(通常是電流滯后)之間相位差夾角的余弦值。
功率因數是指影響設備功率輸出的因素。
功率因數越高，電能的利用率越高。更高功率因數為1，暗示相位差為零，所有電能由負載施加；更低功率因數為0，這意味著相位差為90度。所有的電能都浪費在線路上，基本不被負載使用。
發電機，特別是同步電動機，是通過過程電磁感應將機器能量轉化為電能的裝置。其功率轉換過程:
輸入P1(原始機械能)，扣除機器磨損(PM)驅動轉子滾動，在有勵磁電壓的情況下轉化為電功率(Pm)輸出，會消耗一部分電加熱和渦流消耗(Pfe)。有負載時，會有定子銅耗(Pcu)和極限輸出功率(P2)。
P1 = Pm+Pm+Pfe；
PM = Pcu+P2；
定子繞組阻抗通常很小，可以忽略不計，即:
PM = P2 =米奧科斯φ =米奧科斯(ψ-δ)；
ψ為外部功率因數角，δ = ψ-φ定義為功率角。它代表發電機勵磁電位E0和端電壓u之間的相角差。
可以近似認為，通過分解磁勢F=Ff+Fα感受端電壓u。F和ff 空之間的相角差是激勵電位E0和端電壓u之間的相角差。..
功角δ也可以表示端電壓與勵磁磁勢在時間上的相位差，它表示復合磁場軸與轉子磁場軸的夾角in 空。
并網時，U為電網電壓，其幅值和頻率恒定，對應的分解磁勢F始終以同步轉速發生扭轉，因此功角只能由轉子磁勢Fα決定。
角速度。在穩定操作中，Ff和F之間沒有絕對移動，δ具有固定值。
功角特性是指電磁功率PM隨功角δ變化的相關曲線PM=f(δ)。
功角特性PM=f(δ)反映了同步發電機電磁功率隨功角的變化。在穩定運行時，同步發電機的轉速由電網頻率決定。
即同步轉速恒定，即發電機的電磁轉矩TM與電磁功率PM成正比；TM = PM/ω；
電磁轉矩與最初想法提供的能量轉矩相平衡。
T1=TM+T0，其中T0為摩擦、風阻等引起的空荷載力矩的阻力矩。
可以看出，為了改變發電機輸送到電網的有功功率，需要改變原來提供的功率轉矩，這可以通過過程調節渦輪的入口或渦輪的閥門來實現。原思路輸入的機器功率可以通過流程調整，改變并網的發電機攜帶的有功功率。
需要注意的是，當發電機勵磁電流穩定時，δ的變化也會改變無功功率。無功功率隨著有功功率的增加而降低，甚至引起無功功率的標志改變，這是要防止的。因此，如果我們只想改變發電機的有功功率，就應該在調節發電機有功功率的同時，也調節發電機的無功功率。
這是個人意義上的功角和有功功率的關系；能夠詳細查閱相關文件。
常用作cosφφ φ。Cos，英語[k？Z]，美顏[k？z]；φ，Phi，音標/fa？/。功率因數是電氣設備的主要技術指標，電路的功率因數cosφφ由總電壓與總電流的相位差φ決定。在純電阻電路中，電壓與電流同相，其功率因數為1(假想情況)。其他負荷的功率因數在0-1之間，多為有理負荷。比如稀有熒光燈，交流電機都是理性負載。其中生產中少見的交流異步電的想法，在額外負載下功率因數為0.7到0.9。
電容器的補償容量與電力負荷和功率因數有關。補償容量的計算公式為Q=P(tanφ1-tarφ2)，Q-補償電容器的容量，kvar；
p——均勻有效載荷，kw；Tanφ1-補償前功率因數角的正初始值a；Tanφ2-補償后功率因數角的正切值。例如，如果用戶的有功負荷為100kW，補償前的功率因數為0.6，則需要將功率因數提高到0.88。要知道需要裝多少個補償電容，可以用計算器或者查三角函數表:當cosφ1=0.6時，tanφ2 = 1.33；；當cosφ2=0.88，tanφ2=0.53代入上式，可以得到Q = 100×(1.33-0.53)= 100×0.8 = 80(Kvar)，需要一個器件容量為80kvar的電容器。
